Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II

Avoin yliopisto, kesä 2013

Ajankohtaista

Sisältö ja tavoitteet

Tämä kurssi on jatkoa kurssille Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I. Ykköskurssin aihepiirejä tutkitaan yleisemmällä tasolla: nyt vektorit eivät enää ole pelkästään avaruuden Rn alkioita, vaan esimerkiksi myös matriiseja, polynomeja ja kuvauksia voidaan ajatella vektoreina. Lisäksi kurssilla harjoitellaan niin kutsuttujen aksiomaattisten määritelmien käyttämistä.

Kurssin aihealueet:

Tarkempi kuvaus opittavasta sisällöstä on esitetty oppimistavoitetaulukossa tällä sivulla.

Aikataulu

Luentoja ja ohjausta on ajalla 5.8.-29.8 seuraavan taulukon mukaisesti.

matiketo
15.15-16.00 ohjausohjausohjausohjaus
16.15-17.45 luentoluentoluentoluento
18.00-18.45 ohjausohjaus

Huom! Aloituspäivänä 5.8. ohjausta on luennon jälkeen eli klo 18.00-18.45. Ennen luentoa ohjausta ei ole.

Opetuspaikka: Exactum, Gustaf Hällströmin katu 2 B, (Kumpula), sali B120

Tehtävät

Tehtävien tekeminen on erittäin tärkeä osa oppimista, ja niiden tekemiseen kannattaa varata ainakin 10 tuntia viikossa. Tehtävät ilmestyvät tälle sivulle kohtaan Tehtävät.

Tehtäviä on kahdenlaisia, valmentavia tehtäviä ja harjoitustehtäviä.

Valmentavat tehtävät tehdään ennen luentoja, jotta luentojen seuraamisesta saisi irti täyden hyödyn. Niitä ei tarvitse palauttaa.

Harjoitustehtävät palautetaan viikoittain kirjallisina. Ne on nidottava yhteen, ja päälle on liitettävä kansilehtilomake. täytettynä. Palautuksen takaraja on aina kunkin viikon perjantai. Harjoituksen palautetaan joko ohjauksiin, luennolle tai palautuslaatikkoon, joka löytyy Exactumin 3. kerroksen C-siivestä lokeroiden päältä. (Exactum menee kiinni klo 19.45, joten tehtävät pitää palauttaa ennen sitä.)

Kirjallisesti palautettavista harjoitustehtävistä saa lisäpisteitä, joiden määrä ja merkitys on selvitetty tarkemmin kohdassa Suorittaminen. Myös myöhässä palautetuista tehtävistä saa pisteitä, mutta vähemmän kuin ajoissa palautetuista.

Harjoitustehtävien ratkaisut ilmestyvät myös aikanaan tälle sivulle tehtävien oheen. Kaikkien tehtävien ratkaisuja ei käydä yhteisesti läpi, vaan opiskelijoiden on itse tarkistettava vastauksensa mallivastausten perusteella.

Ohjaukset

Kutakin luentokertaa edeltää ja/tai seuraa ohjaustunti. Ohjauksessa työskennellään yhdessä tehtävien parissa. Siellä voi mm.

Kaikilla ohjauskerroilla saa tehdä kaikenlaisia tehtäviä, mutta luentoja edeltävällä ohjaustunnilla painotetaan erityisesti valmentavia tehtäviä. Niiden avulla on tarkoitus tutustua etukäteen päivän luennon aiheisiin. Valmentavat tehtävät julkaistaan aina luentopäivän aamuna kohdassa Valmentavat tehtävät.

Luentoja edeltäville ohjaustunneille osallistumisesta saa pisteitä läsnäolon mukaan (ks. kohta Suorittaminen).

Suorittaminen

Kurssin suorittaminen perustuu tenttiin.

Lisätietoa esimerkiksi tenttipaikoista löytyy Avoimen yliopiston kurssisivuilta. Tentissä saa käyttää ylioppilaskirjoituksissa sallittua laskinta, mutta taulukkokirjan käyttö on kiellettyä. Tehtävät pyritään kuitenkin suunnittelemaan siten, että laskimen käytöstä ei ole merkittävää hyötyä.

Tenteissä saa olla mukana A4-kokoinen lunttilappu. Tähän voi halutessaan kirjoittaa kurssin asioita muistiin. Lunttilapun käyttäminen ei kuitenkaan ole välttämätöntä, sillä kokeessa ei tulla kysymään ulkoa muistettavia "nippelitietoja".

Tentistä voi saada maksimissaan 60 pistettä. Tämän lisäksi tehdyistä ja palautetuista tehtävistä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan. Lisäpisteitä voi saada korkeintaan 12, ja ne lasketaan koepisteiden päälle. Kurssista voi siis saada parhaan arvosanan ilman ainuttakaan lisäpistettä, jos tentti menee vain tarpeeksi hyvin.

Tehtäviä tehty:50%55%60%65%70%75%80%85%
Lisäpisteitä:12345678

Harjoitustehtävät palautetaan viimeistään kunkin viikon perjantaina. Ensimmäiset tehtävät palautetaan jo ensimmäisellä opetusviikolla. Myöhässä palautetusta tehtävästä saa vain puolikkaan merkinnän. Esim. 40 myöhässä palautettua tehtävää vastaa siis 20 ajoissa palautettua tehtävää.

Tuntia edeltävistä ohjauskerroista saa myös lisäpisteitä läsnäolojen perusteella. Näitä lisäpisteitä on jaossa korkeintaan 4, ja niiden riippuvuus läsnäolokerroista selviää alla olevasta taulukosta.

Läsnäolokertoja:681012
Lisäpisteitä:1234

Materiaali

Kurssimateriaali

Kurssilla käytetään oppimateriaalina Lotta Oinosen ja Johanna Rämön kurssimonistetta: Johdatus lineaarialgebraan, Osa II. Sitä on päivitetty syksyn 2012 jälkeen.

Mukana kannattaa ehdottomasti pitää myös monisteen alkuosaa, jota käytettiin tämän kesän kurssilla Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I: Johdatus lineaarialgebraan, Osa I.

Luentokalvot

Luentokalvoista voi tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty.

5.8. 6.8. 7.8. 8.8. 12.8. 13.8. 14.8. 15.8. 19.8. 20.8. 21.8. 22.8. 26.8. 27.8. 28.8. 29.8.

Harjoitustehtävät

Harjoitus 1 Ratkaisuehdotus

Harjoitus 2 Ratkaisuehdotus

Harjoitus 3 Ratkaisuehdotus

Harjoitus 4 Ratkaisuehdotus

Palautuksessa on käytettävä kansilehteä. Nido vastauksesi siististi kansilehteen.

Valmentavat tehtävät

ti 6.8. ke 7.8. to 8.8. ma 12.8. ti 13.8. ke 14.8. to 15.8. ma 19.8. ti 20.8. ma 26.8.

Torstain 22.8. ohjauksessa keskitytään varsinaisiin harjoitustehtäviin.

Muu materiaali

Kirjallisuus

Kurssin oheislukemistoksi sopii erityisen hyvin David Poolen kirja Linear Algebra: A Modern Introduction, 3. painos, Cengage Learning, 2010.

Lisäksi Kumpulan kampuskirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra", "Introduction to Linear Algebra" tai muuta vastaavaa. Niistä mikä tahansa sopinee oheismateriaaliksi tälle kurssille.

Lisäksi verkosta löytyy muutamia suomenkielisiä lineaarialgebran materiaaleja:

Luennoitsijan yhteystiedot