Todennäköisyysteoria (KESKENERÄINEN MATERIAALI)

Alkusanat

Tämä on todennäköisyysteorian lyhyt kurssi lääketieteellisen tiedekunnan opiskelijoille ja tutkijoille. Tämä ei ole todennäköisyyslaskennan tai tilastotieteen kurssi. Kurssilla ei opeteta kuinka lasketaan t-testi tai muu päivittäisessä tutkimuksessa hyödyllinen “tulos”. Sen sijaan, tavoitteena on syventää ymmärrystä teoriasta, johon tällaiset laskut yleisesti perustetaan. Kurssi sopii kenelle tahansa, joka on laskenut, tai voisi kuvitella laskevansa, tilastollisia tuloksia, kuten klassisia hypoteesitestejä tai määrällisiä subjektiivisia (Bayesilaisia) todennäköisyyksiä. Matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan kursseista poiketen, käytämme sisällön läpikäyntiin huomattavasti vähemmän aikaa, pyrkien tarjoamaan hyödyllisen perustuntemuksen soveltajille. Tavoitteena ei ole kyky tyhjentävästi itse todistaa todennäköisyysteorian perustuloksia, vaan aiempaa syvällisempi käsitys sen sovelluksiin sekä peruskäsitteiden parempi tuntemus. Kurssisisällön taustaoletuksena on jokin aiempi todennäköisyyslaskennan tai tilastotieteen kurssi, vaikkei tarkkoja esitietovaatimuksia esitetä. Ilman tällaista taustaa, sisältöjä voi olla vaikea kokea merkityksellisinä, vaikka pyrimmekin käyttämään myös alakohtaisia esimerkkejä. Tätä materiaalia voi opiskella myös itsenäisesti, mutta se toimii parhaiten, kun oppimista tukevia harjoitustehtäviä tarjoillaan runsaasti esimerkiksi yliopistokurssin Moodle-sivustolla ja/tai laskuharjoitusten yhteydessä.

Sekaannuksia välttääksemme, tässä materiaalissa käytetään Suomalaisen desimaalipilkun sijaan kansainvälisen käytännön mukaista desimaalipistettä. Muutoin materiaali on suomenkielistä. Eli kotimaisen merkinnän 0,2 sijaan, käytämme merkintää \(0.2\). Englanninkielisestä taitto-ohjelmasta johtuen, myös jotkin viittaukset tekstin lisäelementteihin ovat Englannin kielellä (esim. “Kuva 1” on “Figure 1” ja “Yhtälö 1” on “Equation 1” tai “Eq. 1”.