[A] [B] [C] [D] [E] [F] [G] [H] [I] [J] [K] [L] [M] [N] [O] [P] [Q] [R] [S] [T] [U] [V] [X] [Y] [Z] [Ä] [Ö]
Aksiomaattisessa järjestelmässä (aksiomaattisesti järjestetyssä teoriassa) pieni joukko väittämiä asetetaan teorian lähtöoletuksiksi l. aksioomiksi, joita pidetään teoriassa tosina ilman että niitä on (ainakaan kyseisen teorian sisällä) todistettu. Väittämä voidaan hyväksyä aksioomaksi (ilman todistusta totena pidetyksi) esimerkiksi sen takia että se on "itsestäänselvästi" tosi, tai vaihtoehtoisesti puhtaasti mielivaltasien valinnan perusteella. Tämän jälkeen kaikki muut teorian totena pitämät väittämät voidaan deduktiivisesti johtaa aksioomista (nämä johdetut väittämät ovat teorian teoreemoja), ja teoria takaa niiden olevan tosia jos a) kaikki todistamisessa käytetyt aksioomat ovat tosia, ja b) ne on johdettu aksioomista deduktiivisesti päteviä päättelysääntöjä käyttämällä.
© Otto Lappi 2001 (otto.lappi@edu.espoo.fi).
Sivu päivitetty viimeksi 22/06/2001.