After Carroll, 1988

<==o †Redfieldiidae Hutchinson, 1973 [Catopteridae; Dictyopygidae]
   |--o †Atopocephala L. Trias. SAf.
   |  `-- †A. watsoni
   |--o †Beaconia M. Trias. Aus.
   |  `-- †B. spinosa  Wade, 1935
   |?-o †Brookvalia M. Trias. Aus.
   |  `-- †B. gracilis Wade, 1935
   |--o †Cionichthys U. Trias. NA.
   |  `-- †C. dunklei
   |-- †Daedalichthys L. Trias. SAf.
   |?-o †Dictyopleurichthys M. Trias. Aus.
   |  `-- †D. latipennis Wade, 1935
   |--o †Dictyopyge U. Trias. NA.
   |  `-- †D. illustrans
   |--o †Geitonichthys M. Trias. Aus.
   |  `-- †G. ornatus Wade, 1935
   |--o †Helichthys L. Trias. SAf.
   |  `-- †H. browni
   |--o †Ischnolepis L. Trias. SAf. 
   |  `-- †I. bancrofti
   |--o †Lasalichthys U. Trias. NA.
   |  `-- †L. hillsi
   |-- †Mauritanichthys U. Trias. NA. 
   |--o †Molybdichthys U. Trias. NA.
   |  `-- †M. junior Wade, 1935
   |--o †Phlyctaenichthys M. Trias. Aus.
   |  `-- †P. pectinatus Wade, 1935
   |-- †Pseudobeaconia M. Trias. SA.
   |--o †Redfieldius L. Jur. NA.
   |  `-- †R. gracilis
   |--o †Schizurichthys M. Trias. Aus.
   |  `-- †S. pulcher
   `--o †Synorichthys U. Trias. NA.
      `-- †S. stewardtii

Reference(s):