After Carroll, 1988

<==o Chondrostei [Paleopterygii] (rustokiillesuomuiset)
   |?= †Paleonisciformes [paraphyletic]
   |?-o †Ptycholepis M. Trias. L. Jur. Eu. U. Trias. NA. [Ptycholepiformes: Ptycholepidae]
   |  |-- †P. marshi
   |  |-- †P. barboi
   |  `-- †P. bollensis
   |?- †Phanerorhynchus Gill, 1923 Penn. Eu. [Phanerorhynchiformes: Phanerorhynchidae]
   |?-o †Dorypterus L. Perm. EAs. U. Perm. Eu. [Dorypteriformes: Dorypteridae:]
   |  `-- †D. hoffmanni
   |?- †Saurichthyiformes
   |?- †Pholidopleuriformes
   |?- †Perleidiformes [incl. Peltopleuriformes] [polyphyletic!?]
   |?- †Luganoiiformes
   `?- †Haplolepiformes

Chondrostei incertae sedis:

Acanthoniscus cracens Penn. NA. [Bear Gulch, Montana]
    †Aldingeria Penn. Gr. 
    ?†Anaglyphys L. Perm. Eu. 
    †Anatoia L. Trias. SA. 
    †Atherstonia [Hypterus] U. Perm. Eu. L. Trias. SAf. Mad. U. Trias. NA.
        †A. minorAtracauda Miss. NA. [Bear Gulch, Montana]
        †A. lundiBelichthys M. Trias. Aus.
        †B. minimusBroometta L. Trias. SAf. 
    †Caninchaia L. Trias. SA. 
    †Cenechoia L. Trias. SA. 
    †Challaia L. Trias. SA. 
    †Diphyodus Miss. NA.
    †Discoserra Miss. NA. [Bear Gulch, Montana] 
        †D. pectinodonDisichthys U. Perm. SAf. 
    †Echentaia L. Trias. SA. 
    †Elpisopholis U. Trias. Aus. 
    †Eurynotoides U. Perm. Eu. 
    †Evenkia L. Trias. NAs.
    †Fubarichthys Miss. NA. [Bear Gulch, Montana]
        †F. prolatusGardineria Perm. Eu.
        †G. akolkensisGuaymayenia L. Trias. SA.
    †Guildayichthys Miss. NA. [Bear Gulch, Montana]
        †G. carnegieiHaywardia U. Trias. NA. [Bear Lake, Idaho]
        †H. jordaniIsodus Miss. Eu. 
    †Leighiscus M. Trias. Aus. 
    †Luederia L. Perm. NA.
    †Muenstrichthys U. Perm. Eu.
        †M. buergeriMyriolepis L. U. Trias. Aus. ? L. Trias. SA.
         †M. clarkiOxypteriscus Miss. NAs. 
    †Palaeobergeria Miss. NAs. 
    †Pasamhaya L. Trias. SA. 
    †Peleichthys U. Perm. SAf. 
    †Pteroniscus Jur. WAs.
    ?†Schizospondylus U. Cret. Eu.
    †Tanaocrossus U. Jur. WAf.
    †Urosthenes L. Perm. Aust. [New Southj Wales]
        †U. latusWillomorichthys U. Dev. SAf.
        †W. striatulusYugoniscus Miss. NA. [Bear Gulch, Montana]
        †Y. gulo

Reference(s):