After Carroll, 1988, and Kearney & Stuart, 2004, with Recent species from Uetz, Etzold, & Chenna, 1995-2000 [“The Reptile Database”]

<==o Amphisbaenidae (matoliskot, wormlizards)
   |--+--o Chirindia Boulenger, 1907
   |  |  |-- C. ewerbecki
   |  |  |-- C. langi
   |  |  |-- C. mpwapwaensis
   |  |  |-- C. rondoensis
   |  |  `-- C. swynnertoni
   |  `--o Cynisca Duméril & Bibron, 1839
   |     |-- C. bifrontalis
   |     |-- C. degrysi
   |     |-- C. feae
   |     |-- C. gansi
   |     |-- C. haughi
   |     |-- C. kigomensis
   |     |-- C. kraussi
   |     |-- C. leonina
   |     |-- C. leucura
   |     |-- C. liberiensis
   |     |-- C. mulleri
   |     |-- C. nigeriensis
   |     |-- C. oligopholis
   |     |-- C. rouxae
   |     |-- C. schaeferi
   |     |-- C. senegalensis
   |     `-- C. williamsi
   `--+--o Geocalamus Günther, 1880
      |  |-- G. acutus
      |  `-- G. modestus
      `--+--o Monopeltis Smith, 1848
         |  |-- M. adercae
         |  |-- M. anchietae
         |  |-- M. capensis
         |  |-- M. decosteri Boulenger, 1910
         |  |-- M. galeata
         |  |-- M. guentheri
         |  |-- M. infuscata
         |  |-- M. jugularis
         |  |-- M. kabindae
         |  |-- M. leonhardi
         |  |-- M. luandae
         |  |-- M. perplexus
         |  |-- M. remaclei
         |  |-- M. rhodesiana
         |  |-- M. scalper
         |  |-- M. schoutedeni
         |  |-- M. sphenorhynchus
         |  |-- M. vanderysti
         |  `-- M. zambezensis
         `--+--o Anops Bell, 1833
            |  |-- A. bilabialatus
            |  `-- A. kingii
            `--+-- Amphisbaena Linnaeus, 1758
               `--+-- Aulura anomala Barbour, 1914
                  `--o Leposternon Hemprich, 1820
                     |-- L. infraorbitale
                     |-- L. microcephalum
                     |-- L. octostegum
                     |-- L. polystegum
                     |-- L. scutigerum
                     `-- L. wuchereri

Untreated Amphisbaenidae:

Changlosaurus
    Ancylocranium Scortecci, 1930
        A. barkeri
        A. ionidesi
        A. somalicum
    Baikia africana Gray, 1865
    Bronia Wiegmann, 1828
        B. bedai
        B. brasiliana
        B. kraoh
    Cercolophia Strauch, 1881
        C. bahiana
        C. borelli
        C. roberti
        C. steindachneri
    Dalophia Gray, 1865
        D. angolensis
        D. ellenbergeri
        D. gigantea
        D. longicauda
        D. luluae
        D. pistillum
        D. welwitschii
    Loveridgea Tornier, 1899
        L. ionidesii
        L. phylofiniens
    Mesobaena huebneri Mertens, 1925
    Zygaspis Peters, 1854
        Z. ferox
        Z. kafuensis
        Z. longicauda
        Z. niger
        Z. quadrifrons
        Z. violacea

Reference(s):