1.
1. |
![]() ![]() ![]() ![]() |
premiss |
2. | r(c) | premiss |
3. | p(c)
![]() ![]() ![]() |
![]() |
4. | ![]() ![]() |
![]() |
5. | ![]() ![]() |
MTT, 3, 4 |
6. | ![]() ![]() ![]() |
DM, 5 |
7. | ![]() |
![]() |
2.
Nyckel: p(x) = x är filosof, q(x) = x är människa, r(x) = x är logiker
1. | ![]() ![]() |
premiss |
2. | ![]() ![]() |
premiss |
3. | p(a)
![]() |
![]() |
4. | p(a) ![]() |
![]() |
5. | p(a) | ![]() |
6. | q(a) | MP, 4, 5 |
7. | r(a) | ![]() |
8. |
q(a) ![]() |
![]() |
9. | ![]() ![]() |
![]() |
Observera att regel E
måste tillämpas före regel
E.
3.
1. |
![]() ![]() |
premiss |
2. | ![]() ![]() ![]() |
premiss |
3. | p(a) | premiss |
4. | q(a,b)
![]() ![]() |
![]() |
5. | ![]() ![]() |
![]() |
6. | q(a,c)
![]() |
![]() |
7. | ![]() |
MTT, 4, 5 |
8. | ![]() |
MTT, 6, 7 |
4.
Nyckel: p(x) = x är däggdjur, q(x) = x föder levande ungar, r(x) = x saknar näbb
1. | ![]() ![]() ![]() |
premiss |
2. | ![]() ![]() ![]() |
premiss |
3. | p(a) ![]() ![]() |
![]() |
4. | p(a) ![]() ![]() |
![]() |
5. | ![]() |
![]() |
6. | ![]() ![]() |
MTT, 4, 5 |
7. | ![]() ![]() ![]() |
DM, 6 |
8. | p(a) | ![]() |
9. | ![]() ![]() |
![]() |
10. | ![]() |
MTT, 7, 9 |
11. | p(a) ![]() ![]() |
![]() |
12. | ![]() ![]() ![]() |
![]() |
Observera att regel E
måste tillämpas före regel
E.
5.
F = mängden av filosofer, L = mängden av logiker, M = mängden av matematiker
Nyckel: f(x) = x är filosof, l(x) = x är logiker, m(x) = x är matematiker
{x|l(x)} = L, {x|f(x)} = F, {x|m(x)} = M
Alla logiker som inte är filosofer är matematiker. = x(l(x)
f(x)
m(x))
l(x)
x
L, f(x)
x
F, m(x)
x
M
x(l(x)
f(x)
m(x))
x(x
L
x
F
x
M)
x(x
L
x
F
x
M) =
x(x
L
F
x
M)
L
F
M