Gunnar Nordström

Teoreettisen fysiikan tutkimusaiheeni gravitaatioteorian historiasta:

Gunnar Nordström, suomalainen Einstein: painovoiman teoriaa 1910-luvulla

Gunnar Nordström on maailmalla tunnetuin suomalainen fyysikko, jonka nimi tiedetään kotimaassa yllättävän huonosti. Häntä ei mainita koulukirjoissa eikä häntä ole muistettu muutenkaan juuri lainkaan. Tämä johtuu lähinnä siitä, että hänen tutkimuksensa eivät juuri jääneet valmiina virstanpylväinä fysiikan historiaan, vaan toimivat tiennäyttäjinä valmiimmille oppirakennelmille. Nordströmin teoriat olivat kyllä rohkeita ja huomionarvoisia. Hyvällä syyllä voimme nimetä hänet suomalaiseksi Einsteiniksi - niin uusia uria aukovia hänen painovoimateoriaan liittyvät ajatuksensa aikoinaan olivat.

Nordström oli Albert Einsteinia kaksi vuotta nuorempi ja juuri Einstein piti häntä erityisessä arvossa. Hän askarteli samojen ongelmien kanssa 1910-luvun alkuvuosina ja kuului siihen suppeaan tutkijapiiriin, joka kehitteli avaruuden ja ajan yhtälöitä uuteen uskoon. Näiden tutkijoiden keskinäinen kanssakäyminen oli tiivistä tapaamisineen, kirjeenvaihtoineen ja ajan tärkeiden tieteellisten julkaisujen palstoilla käytyine kiistoineen.

Mikä oli tämän harvinaisen kansainvälisen uran luoneen suomalaisen tutkijan tausta? Hän syntyi 1881 vanhaan porvarissukuun (isä Taideteollisuuskoulun rehtori ja Ateneumin taloudenhoitaja Ernst Samuel N.). Nuori mies ehti hankkia itselleen koneinsinöörin koulutuksen ennen antautumistaan teoreettisemmille pohdinnoille. Helsingin yliopistossa hän valmistui 1905 filosofian kandidaatiksi ja lähti sitten opettajansa Hjalmar Tallqvistin innostamana Göttingeniin opiskellakseen fysikaalista kemiaa Walter Nernstin johdolla.

Göttingen, jonne Nordström saapui huhtikuussa 1906, oli elektrodynamiikan tutkimuksen polttopisteessä. Täällä vaikuttivat Hermann Minkowski, Emil Wiechert ja Max Abraham, joista viimeksimainittu kuului painovoimateoriaa kehitelleiden fyysikoiden ydinryhmään. Julkaistuaan vain yhden ainoan, vaatimattomaksi jääneen artikkelin fysikaalisen kemian alalta, Nordström luopui siitä, heittäytyen täysin rinnoin mukaan uuden fysiikan ajankohtaisiin virtauksiin.

Nordströmin väitöskirja 'Liikkuvien kappaleiden sähkömagneettisen kentän energiayhtälöstä' (1908) on oiva osoitus Göttingenissä saaduista vaikutteista. Väitöskirjan virtuoosimaisesta yhtälöiden käsittelystä näkyy että Nordström oli nyt löytänyt oman alansa.

Vuonna 1909 Nordström esitteli artikkelissaan 'Avaruus ja aika Einsteinin ja Minkowskin mukaan' (Suomen tiedeseuran toimituksia) erikoisen suhteellisuusteorian suomalaiselle tiedeyhteisölle. Kirjoituksessaan hän osoitti ymmärtävänsä, että Einsteinin suhteellisuusperiaate ja Minkowskin 'maailmanpostulaatti' olivat itse asiassa identtisiä huolimatta muodollisista eroistaan. Teoreetikkona Nordström piti Minkowskin muotoilua elegantimpana.

HY:n teoreettisen fysiikan (1910-) ja fysiikan (1916-) dosenttina hän oli se henkilö, jolta kasvava suomalainen fyysikkopolvi omaksui tietonsa näistä fysiikan perusteissa tapahtuneista mullistuksista. Mm. Rolf Nevanlinna muisteli Nordströmin luentojen olleen hänelle tässä suhteessa merkityksellisiä.

Einstein ja Max Abraham olivat 1911 kehitelleet painovoimateorioita, joissa valon nopeus kytkettiin melko samantapaisesti skalaariin gravitaatiopotentiaaliin. Molempien yritykset olivat vain kankeita ensiaskelia ja synnyttivät sovittamattomia kiistoja.

Max Abraham oli fyysikkona lujasti kiinni absoluuttisessa ajassa ja avaruudessa. Hän oli sen ajan tieteen yksinäisiä toisinajattelijoita, joille vakinaisen viran löytäminen ja riidaton kanssakäyminen kollegoiden kanssa osoittautuivat ylivoimaisiksi. Samalla hän oli uusien teorioiden tinkimätön ja oikeudenmukainen kriitikko.

Suhteellisuusteorian vastustajana Abraham oli riemuissaan, että Einstein oli hänen nähdäkseen luopunut valonnopeuden vakioisuudesta kytkiessään sen gravitaatiokentän potentiaaliin. Einsteinin teorian 'seireeninsoinnut' olivat siis osoittautuneet petollisiksi.

Abrahamin teoria ei ollut suhteellisuusteorian mukainen eikä edes johdonmukainen, mutta sisälsi monia nerokkaita oivalluksia. Hänen esittämänsä kritiikki vaikutti osaltaan siihen, että Einstein luopui kokonaan skalaariteorian kehittelystä ja keskittyi tensoreihin.

Nordström oli käynyt oman pienen kiistansa Max Abrahamin kanssa vuosina 1909-11. Hän yritti todistaa, että Abrahamin esittämä sähkömagneettinen ponderomotorisen voiman yhtälö olisi ollut ristiriidassa energian säilymislain kanssa. Kiintoisaa on, että todistellessaan oman kantansa paremmuutta Nordströmille, Abraham käytti puhtaasti relativistisia perusteluja.

Seurattuaan Einsteinin ja Abrahamin painovoimateoreettista ajatustenvaihtoa, Nordström esitti 1912 Physikalische Zeitschriftin sivuilla oman näkemyksensä. Sen julkaisemiseen vaikutti omalta osaltaan lehteä toimittanut Max Planck, joka halusi tukea nuoren suomalaisen tutkijan omaperäisiä ajatuksia.

Nordströmin pyrkimyksenä oli hahmotella sellainen painovoiman relativistinen teoria, joka toteuttaisi Einsteinin jo 1907 luonnosteleman ohjelman vaatimukset, mutta säilyttäisi valon nopeuden vakioisuuden. Tämän hän toteutti siten että kappaleen painava massa tuli riippuvaiseksi gravitaatiopotentiaalista.

Tämä Nordströmin ensimmäinen teoria oli puutteellinen sikäli, ettei painovoimakentän lähdettä määritelty kunnollisesti. Einsteinin kanssa käymänsä kirjeenvaihdon perusteella Nordström epäili itsekin teoriansa fysikaalisten seurausten poikkeavan kokemuksesta. Einstein oli näet jo ehtinyt laskea, että Nordströmin teorian mukaan pyörivä kappale kiihtyisi painovoimakentässä pyörimätöntä nopeammin.

Tämä tulos ei kuitenkaan ole kiistaton, vaan siitä on sittemmin käyty kiivasta polemiikkia. On yleensä ottaen erittäin vaikea tarkastella sellaisten teorioiden ennusteita, joissa avaruuden ja ajan käsitteet saattavat olla eri asemassa kuin paremmin tuntemissamme.

Heinäkuussa 1913 Nordström vieraili Zurichissa. Keskustelut Einsteinin kanssa johtivat uusiin painovoiman yhtälöihin, jotka tänään ovat historiaa. Niissä gravitaatiokentän lähteenä oli energia- impulssitensori, joka tuli esittämään keskeistä osaa myös Einsteinin tulevassa teoriassa.

Einstein oli erittäin kiinnostunut tästä uudesta skalaariteoriasta, vaikka hän pysyttelikin valitsemallaan tensoriteoreettisella tiellä. Syyskuussa 1913 pidetyssä Saksalaisessa luonnontieteilijätapaamisessa Einstein, Preussin Akatemian vastavalittu jäsen, esitti laajan katsauksen painovoimateorian senhetkiseen tilaan. Hän omisti varsin huomattavan osan alustuksestaan Nordströmin teorialle, joka hänen mukaansa oli siihen asti esitetyistä teorioista ainoa, joka oli sekä konsistentti että toteutti Einsteinin hyvältä teorialta edellyttämän ekvivalenssiperiaatteen, energian ja impulssin säilymisen sekä antoi rajatapauksena suppeamman suhteellisuusteorian.

Jo ennen Einsteinin oman teorian kenttäyhtälöiden valmistumista, käytiin keskustelua kilpailevien painovoiman teorioiden kokeellisesta varmentamisesta. Nuori saksalainen tutkija Max Behacker ehti tehdä Nordströmin painovoimateorian mukaiset planeettojen ratalaskelmat 1913. Merkuriuksen perihelin kiertymä jäi teoriassa liian pieneksi ja sitä paitsi kiertymä oli väärään suuntaan. On kuitenkin huomattava, että perihelikiertymän todistusarvoarvo ei fyysikoiden keskuudessa vielä 1910-luvun alussa ollut yhtä suuri kuin myöhemmin.

Valonsäteen punasiirtymälle teoria antaa oikean ennustuksen. Olennaisin ero Nordströmin skalaariteorian ja Einsteinin tensoriteorian ennusteiden välillä oli siinä, ettei edellinen ennusta minkäänlaista valonsäteen taipumista painovoimakentässä. Onhan vapaan sähkömagneettisen kentän energiaimpulssitensori jäljetön.

Teorioiden paremmuuden kokeellinen testaaminen aiottiin suorittaa elokuussa 1914. Einsteinin lähipiiriin kuulunut fyysikko Paul Ehrenfest kertoi tämän sanoneen: 'Einstein väittää pelottoman varmasti, ettei mitään kolmatta teoriaa voi olla olemassa. Jos valonsäteet ensi vuonna taipuvat, on Einstein oikeassa, ja jos ne kulkevat suoraan, niin Nordström on oikeassa!!!'

Maailmansota sotki kuitenkin tutkijoiden suunnitelmat. Etelä-Venäjälle lähtenyt saksalainen auringonpimennysretkikunta otettiin sotavangeiksi.

Vuosi 1914 tuotti kuitenkin teoreettisemman menestyksen, kun Einstein ja hänen hollantilainen kollegansa A. D. Fokker muotoilivat Nordströmin tulokset uudestaan käyttäen differentiaaligeometriaa. Teorian liikeyhtälöt johdetaan pseudo-euklidisesta viivaelementistä variaatiomenetelmällä. Kenttäyhtälöt saadaan siten että kaarevuusskalaari asetetaan verrannolliseksi energia-impulssitensorin jälkeen.

Näin muotoiltuna Nordströmin teoria on yleisen suhteellisuusteorian skalaarimuotoinen edelläkävijä, ja sellaisena hyödyllinen esikuva matemaattisesti paljon mutkikkaammalle tensoriteorialle, jonka yhtälöihin Einstein päätyi syksyllä 1915.

Yleisen suhteellisuusteorian julkistaminen 1915 ei heti vakuuttanut kaikkia gravitaatioteoriasta kiinnostuneita fyysikoita sen paremmuudesta. Niinkin merkittävä mies kuin Max von Laue julkaisi vuonna 1917 laajan katsauksen Nordströmin teoriaan, pitäen sitä vakavasti otettavana kilpailijana Einsteinin teorialle. Tunnetusti vasta vuoden 1919 auringonpimennyksen yhteydessä saatiin suoritettua ne mittaukset, jotka kallistivat vaa'ankielen Einsteinin teorian kannalle.

Nordström itse jaksoi uskoa omaan teoriaansa aina alkuvuoteen 1916 asti. Hän yritti tuolloin yhdistää painovoiman ja sähkömagneettisen vuorovaikutuksen yhtenäisteoriaksi. Monet muutkin työskentelivät saman ongelman parissa, mutta Nordströmin ratkaisu oli uusi ja omintakeinen.

Nordström käsitteli neliulotteista aika-avaruutta viisiulotteisen jatkumon projektiona. Tosin tuloksilla oli lähinnä koristeellisuusarvoa, sillä matemaattisesta näppäryydestään huolimatta viides ulottuvuus ei tuonut teoriaan mitään fysikaalisesti uutta sisältöä. Joka tapauksessa Nordström oli ensimmäinen tutkija maailmassa, joka tuli ajatelleeksi luonnon perusvoimien yhdistämistä viidennen ulottuvuuden avulla. Aikalaisten parissa viisiulotteinen teoria ei saanut osakseen minkäänlaista huomiota. Esimerkiksi Einsteinin ei tiedetä kommentoineen sitä mitenkään. Kun venäläinen Theodor Kaluza puoli vuosikymmentä myöhemmin otti viidennen ulottuvuuden uudestaan esille, hän jäi fysiikan historiaan tämän keksintönsä ansiosta. Vasta hiljattain Nordströmin asema yhtenäisteorian uranuurtajana on huomattu ja jossain määrin tunnustettu.

Joka tapauksessa Nordström hylkäsi tyystin skalaariteoriansa kehittelyn vuonna 1916. Kyseessä ei ollut äkillinen mielenmuutos, vaan avoimen tieteellisen ajatustenvaihdon kautta kypsynyt valinta. Nordström oli huomannut varsinkin Hamiltonin periaatteen hyödyllisyyden yleisessä suhteellisuusteoriassa. Taitavana teoreetikkona hän valitsi enemmän mahdollisuuksia sisältävän teorian. Minkowskin elektrodynamiikkaa soveltamalla hän oli päässyt pitkälle, mutta yleinen suhteellisuusteoria tuntui tarjoavan paljon enemmän mahdollisuuksia.

Vuodet 1916-19 Nordström vietti Leidenissä Rosenbergin stipendin turvin. Siellä hän työskenteli huippuluokan teoreettisista fyysikoista muodostuvassa yhteisössä, johon kuuluivat sellaiset tutkijat kuin Lorentz, Ehrenfest, de Sitter, Fokker ja Droste. Einstein oli Leidenissa hyvin usein nähty vieras. Nordström lähettikin 1916 hänelle seuraavanlaisen postikortin:

"Hyvä Prof. Einstein. Täällä Leidenissä on niin monia, jotka haluaisivat tavata teidät, että parasta olisi jos voisitte siirtää koko Leidenin kaupungin asukkaineen luoksenne. Mikäli suinkin voitte osoittaa mahdolliseksi sellaisen koordinaatiston, jonka suhteen tämä käy päinsä, olisivat kaikki ystävänne Hollannissa siitä mielissään. Olen täällä ollessani työskennellyt teoriaanne liittyvien kysymysten parissa, ja tahtoisin keskustella kanssanne erinäisistä siihen liittyvistä asioista."

Nordströmin tutkimustyö keskittyi täällä Hamiltonin periaatteeseen yleisessä suhteellisuusteoriassa. Leidenin aikanaan hän ratkaisi kenttäyhtälöt sähköisesti varatulle pallosymmetriselle massakappaleelle. Saksalainen Hans Reissner oli aiemmin esittänyt ratkaisun pistemäiselle massalle. Nykyään näistä tuloksista käytetään kirjallisuudessa yleisesti nimitystä Reissnerin-Nordströmin metriikka.

Aika Leidenissä oli myös toisessa mielessä ratkaiseva Nordströmin tulevaisuudelle. Täällä hän tapasi fysiikanopiskelija Cornelia van Leeuwenin, jonka kanssa hän avioitui 1917. Todennäköisesti juuri avioliitto vaikutti siihen, että vuosia dosenttiopetuksen ja apurahojen varassa elänyt Nordström alkoi kaivata pysyvää virkaa jolla turvata kasvavan perheen elatus. Suomalaisten apurahapäättäjien mielestä näet "neljättä ulottuvuutta sopii tutkia kotona, tarvitsematta matkustaa ulkomaille sitä pohtimaan."

Berliinin yliopistossa oli tuolloin haussa ylimääräinen fysiikan professuuri, johon lopulta nimitettiin Max Born. Nordström oli hakenut kyseistä virkaa, mutta päätynyt ottamaan vastaan turvatumman aseman Helsingin teknillisen korkeakoulun fysiikan professorina 1918 lähtien. Matkustusluvan saaminen ei kuitenkaan ollut mutkatonta sen aikaisissa olosuhteissa, vaan Einstein ja joukko tunnettuja kollegoita joutui hoitamaan nuoripari Nordströmin paperisotaa.

Suomeen paluun jälkeiset vuodet olivat Nordströmille epäilemättä henkilökohtaisesti työteliäitä, mutta tieteenhistorian lehdiltä hän katoaa vuonna 1919. Vuonna 1920 hänestä tuli Teknillisen korkeakoulun mekaniikan professori. Muutamat kotimaassa julkaistut artikkelit kertovat jatkuvasta mielenkiinnosta yleisen suhteellisuusteorian perusteisiin.

Vuonna 1920 Teknillisessä aikakauskirjassa julkaistussa kansantajuisessa kirjoituksessa Nordström toteaa vaatimattomaan tyyliinsä: 'Einsteinin tehtäväksi jäi se painovoimaprobleemin ratkaisu, joka selittää taivaankappalten liikkeet ei ainoastaan yhtä hyvin vaan paremminkin kuin Newtonin laki.'

Tätäkin kouriintuntuvammin hän osoitti arvostavansa yleistä suhteellisuusteoriaa ehdottaessaan vuosina 1920 ja 1922 Nobelin fysiikan palkintoa Einsteinille. Nordström ei liene punninnut Nobel- komitean asiantuntemusta kovin korkealle, sillä jälkimmäisellä kerralla hän oli liittänyt mukaan artikkelin 'Mitä suhteellisuusteoriasta on ymmärrettävissä ilman matematiikkaa.'

Epäilykset osuivatkin oikeaan, sillä Nobel-komitea oli uskonut Einsteinin elämäntyön punnitsemisen oftalmologin tehtäväksi. Palkinnon perusteissa mainittiinkin vain valosähköisen ilmiön teoreettinen selitys eikä lainkaan suhteellisuusteoriaa.

Nordström oli, paitsi taitava teoreetikko, myös innokas uusien ilmiöiden kokeilija, jonka luennoilla ja seminaareissa seurattiin nimenomaan fysiikan tuoreimpia ilmiöitä. Häntä kiehtoivat erityisesti radioaktiiviset ilmiöt. Nordström työskenteli 1914 jonkin aikaa Wienissä Stefan Meyerin laboratoriossa vain tyydyttääkseen uteliaisuuttaan tässä suhteessa. Jo 1913 hän oli julkaissut kartoituksen Suomen pohjavesien radioaktiivisuudesta.

Jää epäselväksi, oliko huoleton uraanin käsittely osasyynä siihen, että maamme merkittävin fyysikko sairastui perniöösiin anemiaan 1923 ja kuoli saman vuoden jouluaattona vain 42 vuoden ikäisenä. Hänen kuolemaansa tuskin edes huomattiin Suomessa saati ulkomaisten kollegojen keskuudessa. Hjalmar Tallqvist kirjoitti lahjakkaan oppilaansa muistokirjoituksen, jossa näinkin kauniisti sanotaan:

"Hänen ahkera henkensä on löytänyt levon, jättäen tämän monessa mielessä kovin suhteellisen avaruus-aika-maailman, ja siirtynyt toiseen ja korkeampaan, jossa totuus kimmeltää absoluuttisessa muodossaan, käsitettävämpänä ja kirkkaampana."

Lisätietoa:

Eva.Isaksson@Helsinki.Fi