53369 Tieteellinen laskenta III / Scientific Computing III

Credits

10 ECTS credit points.

Content

Scientific computing attempts to create new scientifically significant information computationally. Tools used in scientific computing are application programs for numerical and symbolic computation and programming languages.

During this lecture course the students familiarize themselves with numerical methods that are needed in e.g. modeling, simulation and analysis of experimental data. Subjects of the course include interpolation, numerical integration and differentiation, solving numerically linear and non-linear groups of equations, function minimization, eigenvalue problems, numerical solution of differential equations, data filtering, discrete Fourier and wavelet transformations with their applications to signal and image processing and statistical methods in analysis of experimental data.

The tools used in the course are the traditional programming languages (C, Fortran) and subroutine libraries (GSL, LAPACK, SLATEC, ...), programs for numerical computations like Matlab or Octave, and programs for symbolic computation like Maple or Maxima.

The course includes lectures, homework exercises and a final project. Exercises and the project determine the final grade with equal weight.

Requisite background information: Mathematics for physicists (MAPU) or corresponding courses and programming skills in C or Fortran. Knowledge of Linux programming environment is highly recommended. Note that no programming is taught in this course.

Laajuus

10 opintopistettä.

Sisältö

Tieteellisellä laskennalla pyritään laskennallisesti tuottamaan tieteellisesti merkittävää uutta tietoa. Työkaluja ovat numeerisen laskennan ja symbolisen laskennan ohjelmistot ja ohjelmointikielet.

Tällä kurssilla perehdytään numeerisiin menetelmiin, joita tarvitaan mm. mallinnuksessa, simuloinneissa ja mittaustulosten käsittelyssä. Kurssin aihepiiriin kuuluvat: interpolointi, numeerinen integrointi ja derivointi, lineaaristen ja epälineaaristen yhtälöiden numeerinen ratkaiseminen, funktion minimointi, ominaisarvotehtävät, differentiaaliyhtälöt ja niiden numeerinen ratkaiseminen, suodatusmenetelmät, diskreetti Fourierin muunnos signaalin- ja kuvankäsittelysovelluksineen ja tilastolliset menetelmät mittaustulosten käsittelyyn.

Kurssilla käytettävät työkalut ovat perinteiset ohjelmointikielet (C tai Fortran) ja niiden kanssa käytettävät aliohjelmakirjastot (GSL, LAPACK, SLATEC, ...), Matlab tai vastaavat vuorovaikutteiset numeerisen laskennan ohjelmistot sekä Maple tai vastaavat symbolisen laskennan ohjelmistot.

Kurssiin kuuluu luentoja, käytännön harjoituksia ja lopputyö. Loppuarvosanaan vaikuttavat harjoitukset ja lopputyö yhtä suurella painolla.

Esitiedot: Matemaattiset apuneuvot tai vastaavat tiedot ja ohjelmointitaito joko C:llä tai Fortranilla. Linuxin ohjelmointityökalujen tuntemus on erittäin hyödyllistä. Huomaa, että kurssilla ei opeteta ohjelmointia.