Slutledningsregler

Modus (ponendo) ponens (MP) Modus tollendo tollens (MTT) Modus tollendo ponens (MTP)
P endast om Q
P
______
Q
P endast om Q
inteQ
______
inteP
P eller Q
inteP
______
Q
P eller Q
inteQ
______
P

Introduktionsregler (I)
P
____
inteinteP
P
Q
_____
P och Q

P
_____
P eller Q
Q eller P
P endast om Q
Q endast om P
______
P om och endast om Q

Elimineringsregler (E)
inteinteP
____
P
P och Q
_____
P
Q
P eller P
_____
P
P om och endast om Q
______
P endast om Q
Q endast om P

regeln för villkorligt bevis regeln för indirekt bevis hypotetiska syllogismregeln disjunktiva syllogismregeln
[P]
Q
______
P endast om Q
inteendast om P och inteP
____________
Q
P endast om Q
Q endast om R
______
P endast om R
P eller Q
P endast om R
Q endast om S
______
R eller S

De Morgans regler (DM)
P och Q
__________
inte(inteP eller inteQ)
inte(P och Q)
________
inteP eller inteQ
P eller Q
__________
inte(inteP och inteQ)
inte(P eller Q)
________
inteP och inteQ

Kommutativa regler
P och Q
______
Q och P
P eller Q
______
Q eller P

 

Regler för predikatlogiska slutledningar (introduktions- och elimineringsregler)
allaxP(x)
______
P(a)
P(a)
______
allaxP(x)
P(a)
______
det finnsxP(x)
det finnsx P(x)
_______
P(a)

I regeln för introduktion av allkvantifikator  (allaI) och regeln för eliminering av existenskvantifikator (det finnsE) ställs vissa villkor på a. Då det gäller introduktion av allkvantifikatorn skall a vara en godtycklig individ. Då det gäller introduktion av allkvantifikatorn får a inte ha förekommit tidigare i härledningen. Individtermen a är här en tillfällig konstant, som inte ingår i slutsatsen. Speciellt gäller att allaI inte kan tillämpas på P(a) om P(a) erhålits från det finnsx P(x) genom regeln det finnsE.

Slutledningsreglerna i formatet pdf

Tillbaka