Lösningar till övning 5

1.

1. p endast om q premiss
2. q endast om r premiss
3. p premiss
4. p endast om r hyp. 1, 2
5. r MP 4, 3

 

2.

1. p om och endast om q eller r premiss
2. p och inteq premiss
3. p endast om q eller r om och endast omE, 1
4. p ochE, 2
5. inteq ochE, 2
6. q eller r MP, 3, 4
7. r MTP, 6, 5

 

3.

Nyckel: Filosofi är roligt. = p, Matematik är roligt. = q, Logik är tråkigt. = r

1. p eller q premiss
2. r endast om inteq premiss
3. intep premiss
4. q MTP, 1, 3
5. inteinteq inteI, 4
6. inter MTT, 2, 5

 

4.

1. p endast om q premiss
2. inteinte(p och inteq) antagande
3. p och inteq inteE, 2
4. p ochE, 3
5. q MP, 1, 4
6. inteq ochE, 3
7. q och inteq ochI, 5, 6
8. inteinte(p och inteq) endast om q och inteq r. villk. bevis, 2 - 7
9. inte(p och inteq) r. indirekt bevis, 8

 

5.

1. P och Q antagande
2. P ochE, 1
3. P eller Q ellerI, 2
4. P och Q endast om P eller Q r. villk. bevis, 1 - 3

 

6.

1. P endast om (Q endast om R) premiss
2. P och Q antagande
3. P ochE, 2
4. Q endast om R MP, 1, 3
5. Q ochE, 2
6. R MP, 4, 5
7. P och Q endast om R r. villk. bevis, 2 - 6

 

Studiematerial
logikkursKursens startsida