Lösningar till övning 1

Nyckel: Petterssons är hemma. = p   Vimpeln är hissad. = q.

1.  Vimpeln är hissad och Petterssons är hemma.
     q q

2.  Petterssons är inte hemma.
     p

3.  Vimpeln är inte hissad och Petterssons är inte hemma.
     q p

4.  Vimpeln är hissad, men Petterssons är inte hemma.
     q p

5.  Vimpeln är hissad eller så är Petterssons inte hemma.
     q p

6.  Om vimpeln är hissad, så är Petterssons hemma.
     q p

7.  Om Petterssons är hemma, är vimpeln hissad.
     p q

8.  Om vimpeln inte är hissad är Petterssons inte hemma.
     q p

9.  Petterssons är hemma om vimpeln är hissad.
     = Om vimpeln är hissad, så är Petterssons hemma.
     q p

10. Vimpeln är hissad om Petterssons är hemma.
     p q

11. Petterssons är hemma endast om vimpeln är hissad.
     p q
     [Symbolen för implikation kan läsas "endast om".]

12. Endast om vimpeln är hissad är Petterssons hemma.
     = Petterssons är hemma endast om vimpeln är hissad.
     p q

13. Endast om Petterssons är hemma är vimpeln hissad.
     q p

14. Vimpeln är hissad endast om Petterssons är hemma.
     q p

15. Vimpeln är hissad endast om Petterssons inte är hemma.
     q p

16. Endast om Petterssons inte är hemma är vimpeln inte hissad.
     q p

17. Vimpeln är hissad, fastän Petterssons inte är hemma.
     q p

18. Bara om vimpeln är hissad är Petterssons hemma.
     = Endast om vimpeln är hissad är Petterssons hemma.
     p q

19. Vimpeln är hissad bara om Petterssons är hemma.
     q p

20. Vimpeln är hissad bara Petterssons är hemma.
     = Vimpeln är hissad, om Petterssons är hemma.
     p q

21. Vimpeln är hissad, såvida Petterssons är hemma.
     = Vimpeln är hissad, om Petterssons är hemma.
     p q

22. Såvida Petterssons inte är hemma är vimpeln inte hissad.
     = Vimpeln är inte hissad eller så är Petterssons hemma.
     = Om Petterssons inte är hemma, så är vimpeln inte hissad.
     p q
     q p
     [P Q Q P, varför P Q Q P
     P P, varför P Q Q P ]

23. Vimpeln är hissad såvida Petterssons inte är hemma.
     = Såvida Petterssons inte är hemma, är vimpeln hissad.
     = Vimpeln är hissad eller Petterssons är hemma.
     = Vimpeln är hissad eller så är det inte så att Petterssons inte är är hemma.
     = Om Petterssons inte är hemma, så är vimpeln hissad.
     p q

24. Vimpeln är hissad såvida Petterssons inte bara är hemma.
     = Vimpeln är hissad såvida Petterssons inte är hemma.
     = Vimpeln är hissad, om Petterssons inte är hemma.
     p q

25. Förutsatt att Petterssons är hemma är vimpeln hissad.
     p q
     [Vi antar här att det handlar om tillräcklig förutsättning.]

26. Det är ett nödvändigt villkor att Petterssons är hemma för att vimpeln skall vara hissad.
     q p

27. Det är ett tillräckligt villkor att Petterssons är hemma för att vimpeln skall vara hissad.
     p q

28. Det räcker med att Petterssons är hemma, så är vimpeln hissad.
     = Det är ett tillräckligt villkor att Petterssons är hemma för att vimpeln skall vara hissad.
     p q

29. För att vimpeln skall vara hissad måste Petterssons vara hemma.
     = Det är ett nödvändigt villkor att Petterssons är hemma för att vimpeln skall vara hissad.
     q p

30. Vimpeln är hissad fastän Petterssons inte är hemma.
     q p

31. Vare sig Petterssons är hemma eller ej är vimpeln hissad.
     = Om Petterssons är hemma eller inte hemma, så är vimpeln hissad.
     (p p) q

32. Vimpeln är hissad, men Petterssons är ändå inte hemma.
     q p

33. Vimpeln är hissad om och endast om Petterssons är hemma.
     q p

34. Vimpeln är hissad om och endast om Petterssons inte är hemma.
     q p

35. Vimpeln är hissad, för Petterssons är hemma.
     q p

36. Vimpeln är inte hissad och Petterssons är inte heller hemma.
     q p

37. Hissad är vimpeln, fast Petterssons inte är hemma.
     q p

38. Vimpeln är hemma.
     [Satsen går inte att översätta med angiven nyckel.]

39. Vimpeln är ohissad.
     q

40. Petterssons är borta.
     p

41. Antingen så är Petterssons hemma eller så är de det inte.
     p p

42. Vimpeln är både hissad och inte hissad.
     q q

Studiematerial
Kursens startsida