1.
Nyckel:
Förhandlingarna lyckas. = p
Det blir strejk. = q
Transporten stannar. = r
Maten tar slut. = s
Man skriver under ett avtal. = t
| 1. Øp ® | P (premiss) |
| 2. q ® r Ù s | p |
| 3. p ® t | P |
| Øt | 4. P |
| 5. Øp | MTT, 3,4 (modus toll. tollens tillämpad på raderna 3 och 4) |
| 6. q | MP, 1. 5 (modus ponens) |
| 7. r Ù s | MP, 2, 6 |
| 8. s | Ù E (konjunktionens elimimneringsregel) |
Maten tar slut i affärerna.
2.
Nyckel:
Solens kiner. = s
Det regnar. = r
| 1. s Ù r | P (antagande) |
| 2. s | Ù E, 1 |
| 3. s Ú r | Ú I, 2 (disjunktionens introduktionsregel) |
| 4. s Ù r ® s Ú r | 1, 3 (deduktionsteoremet |
3.
Samma nyckel som ovan.
| 1. r ® Øs | P |
| 2. Ør Ú s | P |
| 3. r | P (antagande) |
| 4. Øs | MP, 1, 3 |
| 5. Ør | MTP, 2, 4 (modus tollendo ponens samt kommutativa lagen på rad 2) |