1. ØA
2. A Ù B
3. B Ù ØA ["Det ryker, men det brinner inte." = "Det ryket och det brinner inte."]
4. ØB Ù ØA eller Ø(B Ú A) [ØB Ù ØA Û Ø(B Ú A)]
5. B ® A [Tillräckligt villkor.]
6. B ® A ["Det brinner om det ryker." = "Om det ryker, så brinner det."]
7. A ® B [Nödvändigt villkor.]
8. A « B [Nödvändigt och tillräckligt villkor.]
9. A ® B ["Endast om det ryker brinner det." = "Det brinner endast om det ryker".]
10. B ® A
11. ØA ® B
12. ØA ® ØB [ØA ® ØB Û B ® A]
13. B ® A ["Det ryker bara om det brinner." = "Det ryker endast om det brinner."]
14. A ® B ["Bara det brinner, så ryker det." = "Om det (blott) brinner, så ryker det."
15. A ® A
16. ØA Ú B
17. ØA Ù ØB
18. ØA Ù B [Ordet 'fast' kan inte översättas utan att förlora en del av sin betydelse. Observera att satsen "(ØA Ù B) Ù (B ® A)" är en logisk motsägelse.]
19. B Ù A [Ordet 'för' kan inte översättas utan att förlora en del av sin betydelse. Observera att "(B Ù A) Ù (A ® B)" Û "B Ù A)"!]
20. B ® ØA
21. A
Ingen rök utan eld!