Kurssisivulle


Ryhmäteoreettinen näkökulma Rubikin kuutioon, luentopäiväkirja

1.11. Permutaatioista ja Rubikin kuutiosta (luvut 1.1 - 2.4 )

4.11. Permutaation merkki (luku 2.5)

8.11. Tekijäryhmät (luku 3.1)

11.11. Rubikin ryhmän tekijäryhmä, algoritmi 1, alternoiva ryhmä (luvut 3.2 - 3.4 )

15.11. Konjugointi (luku 4.1 korollaariiin 4.7 asti). Kotitehtävä: askartele paperista neliö, jonka sivut on numeroitu, ja tutki esimerkin 4.9 diedriryhmää.

18.11. Neliön symmetriaryhmä (esimerkki 4.9), konjugointi Rubikin ryhmässä (luku 4.3)

22.11. Keskittäjä ja keskus. Hieman tuloryhmistä.

25.11. Sisäinen ja ulkoinen suora tulo.

29.11. Tuloryhmät Rubikin ryhmässä. Emme ehtineet lauseen 3.15 todistukseen. Se kannattaa lukea ennen torstain luentoa.

2.12. Lauseen 3.15 todistus, särmäpalojen 3-sykli (luku 5.3), Rubikin paikkaryhmän ratkaiseminen (luku 5.4).

9.12. Sisäiset puolisuorat tulot, kommutaattorit sekä sekä silmäys algoritmiin kolme.

13.3. Algoritmit 3 ja 4. Nurkkapalojen kokonaiskiertymä. Luennolla jaettiin tehtäväpaperi, jonka harjoituksia tullaan tekemään vielä torstainakin. Kaikkia harjoituksia ei ole aikomus käydä läpi.